七自由度（精选四篇）

七自由度（精选四篇）

七自由度 篇1

悬架的功能是将路面作用在车轮上的力或力矩由导向机构传递给车架或者车身,同时还要保证汽车振动得到一定程度的衰减,确保货物完整性和乘员舒适性[1]。悬架性能的好坏直接影响车辆的使用性能。由于传统的被动悬架结构简单、弹性系数和阻尼系数固定,不能根据路况的变化进行适时的调节,已经不能满足人们对车辆高性能的要求,而主动悬架可以根据车辆行驶过程中路面的变化情况,通过外加的可控动力输出装置对悬架施加作用力来改善悬架性能,以满足不同路况的需要,因此国内外众多学者围绕主动悬架展开了相关研究。

目前,对于半主动悬架和主动悬架的控制策略主要有PID控制、模糊控制、神经网络控制等,由于整车悬架系统是非线性系统,传统的线性控制方法受到限制。而模糊控制是最近几年迅速发展起来的智能控制方法,采用模糊语言变量代替精确的数字变量,根据专家的经验进行控制,针对非线性、无法建立精确模型的系统尤其适用。本文在Matlab/Simulink模块中搭建的七自由度整车模型的基础上,采用模糊控制方法对悬架进行控制,选取车身质心垂向加速度等一系列参数作为评价指标,分析模糊控制方法的有效性。

1、七自由度主动悬架系统力学建模

1.1 整车动力学模型

在对汽车悬架进行简化处理的基础上,建立七自由度整车简化模型,如图1所示。

1.2 七自由度整车悬架数学模型

根据系统动力学知识,可以得到汽车车身质心处垂向运动的微分方程为[3,4]

车身俯仰运动微分方程为

车身侧倾运动微分方程为

非悬挂质量的垂向运动微分方程分别为

其中:

式中:θ为车身俯仰角;φ为车身侧倾角;u为车辆纵向速度;g为重力加速度;fi (i=1,2,3,4)为作动器输出力。

1.3 轮胎数学模型

为便于研究,忽略载荷变化而引起轮胎特性变化,并且认为在小转角工况下轮胎具有线性特性,则轮胎的垂向运动微分方程为:

式中:k1i为第i个轮的轮胎刚度;cli为第i个轮的轮胎阻尼;qi为路面随机干扰信号输入位移。

因为系统模型中俯仰角θ、侧倾角φ值通常很小,所以有以下关系式成立。

参照某微型轿车,设定整车参数[2],如表1所示。

1.4 随机路面输入模型

路面不平度作为引起汽车振动的一项外部重要因素,对仿真结果有直接影响。本文采用高斯白噪声通过滤波器来模拟C级路面,并考虑前、后轮的相关性和左、右轮的相干性,得出四轮相关路面随机输入通用模型[5]。

其中qi(Q=1、2、3、4)为路面不平度;n0为参考空间频率,n0=0.1m-1;Gq(n0)为路面不平度系数(m2/m-1);nc=0.01m-1为路面空间截止频率;Wt为均匀分布的白噪声;L为轴距;B为轮距;v为车速。

2、模糊控制器设计

模糊控制属于一种智能控制,是一种模拟人类特征的语言控制器,其设计包括控制器结构选取、模糊化、模糊规则和解模糊化等[6,7]。

2.1 模糊控制器结构

考虑到设计的简易度和系统响应速度,选取最常用的二维模糊控制器,将车身速度与理想速度之差作为误差E,车身加速度与理想加速度之差作为误差变化率EC,控制器的输出量U作为主动悬架控制力。

2.2 控制器模糊规则选取

在MATLAB模糊工具箱中建立二维模糊控制器。模糊规则选取如表2,设输入变量E、EC的论域为[-3,3],输出变量U的论域为[-1,1],输入输出变量的模糊子集均设为{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大},各模糊子集均采用三角形隶属函数,模糊推理采用玛达尼(Mamdani)推理法。

2.3 模糊控制器去模糊化

去模糊化的方法有很多,常见的有重心法、最大隶属度法、取中位数法。由于重心法能使系统输出更为平滑,故得以广泛应用,本文选取重心法对输出变量进行去模糊化。

3、仿真结果与分析

为验证模糊控制的有效性,在Matlab/Simulink环境下构建七自由度悬架进行仿真,仿真时间设置为5s,路面等级选取C级路面,车速为20m/s,图2～6分别为被动悬架、模糊控制下的车身质心加速度、俯仰角加速度、侧倾角加速度、悬架动变形、轮胎动载荷响应的仿真对比图。

为验证模糊控制方法的有效性,我们还对被动悬架和主动悬架评价指标的均方根值进行了统计,统计结果如表3所示。

由图2～6以及表3可以看出,七自由度悬架模型采用模糊控制后,车身质心垂向加速度、俯仰角加速度、侧倾角加速度、悬架2动变形、轮胎2动载荷等性能评价指标均得到明显改善,提高了车辆的操稳性和行驶平顺性,控制效果达到预期理想,表明模糊控制这种智能控制方法,在改善悬架性能方面有明显效果。

4、结论

本文对七自由度车辆主动悬架进行模糊控制方法的研究,然后在Simulink模块中进行仿真,结果表明,本文所建立的七自由度车辆悬架模型是正确的,采用智能控制技术设计的模糊控制器是有效的,实验达到了预期的效果。本文所设计的二维模糊控制器结构简单、鲁棒性和稳定性高,减振效果良好,有助于改善车辆行驶平顺性和操纵稳定性,具有广阔开发应用前景。

参考文献

[1]王天利,熊金胜,陈双,薛玉斌,章桂林.基于模糊PID控制的半主动空气悬架系统研究[J].辽宁工业大学学报(自然科学版),2014,02:114-116+119.

[2]陈卫平,陈无畏,郁明.汽车电动助力转向系统的模糊自调整控制研究[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2005,28(5):497~500.

[3]喻凡,林逸.汽车系统动力学[M].北京:机械工业出版社,2011.

[4]张衍成,陈学文,李萍,王娜.非平稳路面激励下整车动力学建模与仿真[J].黑龙江交通科技,2014,02:120-122.

[5]张立军,张天侠.车辆四轮相关路面非平稳随机输入通用时频模型[J].振动与冲击,2008,07:75-78+187.

[6]陈学文,张衍成,杨威勇,邵鹏生.车辆座椅悬架模糊控制与仿真[J].制造业自动化,2013,22:71-73.

渴望自由-七年级作文 篇2

自由，是一种快乐，可是最亲我的爸爸妈妈却破坏了我的快乐。那天又是一个双休日，妈妈让我写作业，写完时已经八点了，我很高兴，因为我又能玩电脑了。可这时，爸爸回来了，他把电脑“抢占”了，还催着我去写他给我买的卷纸。在写卷纸时，我感到非常烦闷，那时我突然发现：原来属于我的时间全都被父母给“合理安排”了。不是写作业，就是写卷纸;不是看书，就是学特长，我怎么会有自由?我又怎么会有快乐?

爸爸妈妈啊，你们不知道我有多么渴望自由啊!有的时候，自由已经摆在了我的面前，可你们却像一个严格的卫兵，一直守着，不让我走过去。有时候，你们还总说是为了我好。爸爸妈妈，如果你们真是为我好，那么，请别再把我当成家里唯一的小公主，我再也不想当温室里的花朵了;爸爸妈妈，我已经长大了，能够合理地安排自己的事情，能够自理了，请不要再偏爱我了，不要再费尽心思地照顾我了;我长大了，自己的事也要自己做，我不想再事事依靠你们了。

有这样一个小女孩，她的父母把她所有的事情都包办了，只让她学习，结果小女孩连最简单的穿袜子也不会做了。爸爸妈妈，如果你们不想让我成为这样的女孩，就请适当地放手，让我自然地成长吧!

七自由度 篇3

轮式移动机械手由轮式载体(平台)和机械手组成,安装在具有悬架系统的移动载体之上的机械手可以通过非结构环境下的不平路面, 大大拓展了机械手的工作空间。

如果忽略或假设固定移动基座来对机械手进行运动学、动力学分析,将导致末端执行器错误定位[1]。轻质量、高速运转的机器手构件的应用,使得我们在进行系统动力学分析时,必须考虑其构件弹性变形问题。对于柔性轮式移动机械手而言,机械手的弹性变形以及轮式移动载体和机械手之间的动力学耦合,以及机械手与移动载体悬架间的动力学耦合,对系统的性能有较大的影响,所以在对系统进行动力学分析时,必须综合考虑系统柔性与动力学耦合的特性,否则所建立的数学模型不能较准确地描述物理模型,甚至会产生很大的误差。

由于用于描述柔性轮式移动机械手系统的非线性、高耦合性,以及非完整约束的引入,致使其运动学方程、动力学方程的推导和求解相当复杂。以往的研究中,研究者在建立移动机械手动力学模型时一般没有考虑悬架的影响,因此,移动载体的自由度被悉数加到机械手上,这样,移动机械手被视为冗余度机械手。Dubowsky等[2]提出了一种编程法,用于保障在机械手执行速度任务时,系统在一定外界动力扰动下能保持稳定性。Papadopoulos等[3]提出了针对移动机械手的稳定性余度,该余度易于计算。Yamamoto等[4]研究了移动机械手在执行任务时,机械手与移动载体间的动力学相互作用。Carrikar等[5]研究了移动机械手在执行既定任务时的运动规划问题。Wang等[6] 研究了移动机械手的速度控制问题。Hootsmans[7]应用牛顿-欧拉公式推导了平面三连杆移动机械手的动力学方程,该方法没有考虑机械手构件的弹性变形问题。Akpan等[8]研究了平面移动机械手性能对系统参数(如刚度、阻尼、路面粗糙度等)的敏感度问题。Yu等[9]介绍了一种用于推导移动机械手动力学方程的通用方法,但该移动平台只能做平面运动,并且也没有考虑构件的弹性变形问题。Korayem等[10]采用了拉格朗日法和关节坐标构造了移动机械手的动力学模型,该模型考虑了机械手的平面弹性小变形和轮子的非完整约束。Korayem等[11]针对具有弹性关节的移动机械手,考虑倾覆稳定性约束,推导了该机器人的最大承受载荷,该方法没有考虑机械手构件弹性变形问题。以上的动力学模型中皆没有包括悬架系统。

轮式移动机械手的动力学属于多体系统动力学研究的范畴。文献 [12,13,14,15]对刚体、柔体、柔体多体系统动力学模型的构建都有所描述。

Meghdari等[16]利用牛顿-欧拉方程研究了具有1个自由度的机械手和2个自由度的悬架移动载体的移动机械手;Naderi等[17]利用牛顿-欧拉方程研究了具有2个自由度的机械手和2个自由度的悬架移动载体的移动机械手。文献[16,17]均将机械手视为刚体,其动力学模型没有考虑机械手的弹性变形问题。

本文综合考虑了机械手组件的弹性变形、移动载体的线弹性-阻尼悬架和不平路面等工况,利用笛卡儿坐标(参考坐标)和弹性坐标建立了七自由度柔性移动机械手的系统动力学模型,并给出了其矩阵、矢量表达形式。

1 柔性轮式移动机械手运动学、动力学模型的分析推导

柔性轮式移动机械手是综合系统,它由轮式悬架移动载体(平台)和机械手组成,如图1所示,图中,K1、K2,C1、C2分别为该移动机械手悬架系统的弹簧刚度和阻尼系数。由于图1中构件2质量与构件1质量(包括移动载体并假设其质量均匀分布)相差悬殊,所以下面的分析中,将构件1、构件2合称为等效构件1,简称构件1,并忽略了构件2的质量。本文采用浮动坐标法[12],同时应用参考坐标(描述体坐标系相对全局坐标系的位姿)和弹性坐标(描述构件相对其体坐标系的弹性位移)来描述柔性轮式移动机械手运动学问题。

限于篇幅,本文仅考虑该移动机械手的平面工况,并仅考虑图1中构件3的弹性变形。图2为图1平面化后的分析简图,其中,OX0Y0Z0、OiXiYiZi(i=1,3,4)分别为柔性轮式移动机械手的全局坐标系以及构件i的体坐标系。G1、G3、G4分别为构件1(质量为m(1))、构件3(质量为m(3))、构件4(质量为m(4))的重量,FP为外载荷,F1为移动载体水平驱动力,F2、F3为(悬架)作用于移动载体上的力。

柔性机械手具有3个转动关节,针对具体的任务,在移动机械手工作中,θ(2)(图1)用于调整其构型,以确保系统的稳定性。在推导该柔性移动机械手动力学模型时,假定θ(2)不变。基于平面假设,该移动机械手具有7个广义自由度,其中,2个自由度来自移动载体,2个自由度分别来自构件3、构件4体坐标系Xi(i=3,4)坐标轴相对全局坐标系X坐标轴的夹角θ(3)、θ(4),3个自由度来自机械手的弹性变形。

该柔性机械手通过一个转动关节连接到其轮式移动载体上。这里假设该车轮为刚性体,且无质量。该移动载体以恒速运行在可用正弦函数来描述的地面上。如图2所示,杆件3上任一点相对OX0Y0Z0原点的位置矢量为

$\begin{array}{l}\mathit{r}{}^{(3)}=\mathit{R}{}^{(3)}+\mathit{A}{}^{(3)}\overline{\mathit{u}}{}^{(3)}=\mathit{R}{}^{(3)}+\\ \mathit{A}{}^{(3)}(\overline{\mathit{u}}{}_0^{(3)}+\overline{\mathit{u}}{}_{\text{f}}^{(3)})=\mathit{R}{}^{(3)}+\mathit{A}{}^{(3)}(\overline{\mathit{u}}{}_0^{(3)}+\mathit{S}{}^{(3)}\overline{\mathit{q}}{}_{\text{f}}^{(3)})=\\ \left(\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ r{}_1^{(3)}\end{array}\\ r{}_2^{(3)}\end{array}\right)+\mathit{A}{}^{(3)}(\left(\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ \overline{x}\end{array}\\ 0{}_{}^{}\end{array}\right)+\mathit{S}{}^{(3)}\left(\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ \overline{q}{}_{\text{f}4}^{(3)}\end{array}\\ \overline{q}{}_{\text{f}5}^{(3)}\\ \overline{q}{}_{\text{f}6}^{(3)}\end{array}\right))(1)\end{array}$

$\mathit{A}{}^{(3)}=\left[\begin{array}{cc}\begin{array}{l}\\ \cos \theta {}^{(3)}\end{array}& \begin{array}{l}\\ -\sin \theta {}^{(3)}\end{array}\\ \sin \theta {}^{(3)}& \cos \theta {}^{(3)}\end{array}\right]$

式中,$\overline{\mathit{u}}{}_0^{(3)}$、$\overline{\mathit{u}}{}_{\text{f}}^{(3)}$分别为构件3变形前后任意点相对其体坐标系原点的位置矢量;R(3)为O3X3Y3Z3原点相对OX0Y0Z0原点的位置矢量,并度量于全局坐标系;A(3)为构件3体坐标系转动矩阵;$\overline{\mathit{q}}{}_{\text{f}}^{(3)}$为构件3的C端弹性变形位移;S(3)为构件3的形函数;$\overline{x}{}^{(3)}$为构件3上任意点相对其体坐标系的X3向坐标变量。

以上公式中带上划线的量表示该变量度量于相应体坐标系,无上划线者表示该变量度量于全局坐标系

(R(3)T,θ(3))T、$\overline{\mathit{q}}{}_{\text{f}}^{(3)}$即为用于描述构件3构型的参考坐标与弹性坐标,同理,该方法可用于描述其余构件上任意点位置矢量。最后可得该移动机械手在Cartesian坐标系下的构型变量:

qn=(q(1),q(3),q(4))T (2)

q(i)=(R(i)T,θ(i))T=(r(i)1,r(i)2,θ(i))Ti=1,4

$\mathit{q}{}^{(3)}=(\mathit{R}{}^{(3)\text{Τ}},\theta {}^{(3)},\overline{\mathit{q}}{}_{\text{f}}^{(3)}){}^{\text{Τ}}=(r{}_1^{(3)},r{}_2^{(3)},\theta {}^{(3)},q{}_{\text{f}4}^{(3)},q{}_{\text{f}5}^{(3)},q{}_{\text{f}6}^{(3)}){}^{\text{Τ}}$

式中,q(1)、q(3)、q(4)分别为描述移动机械手构件1、3、4的构型矢量。

1.1 构件3形函数推导

采用经典Rayleigh-Ritz近似法描述机械手构件3的弹性变形问题[12]。如图2所示,由于B点是弹性构件与刚性构件的转动铰铰点,所以将构件3的体坐标设置在B点处,并与B点刚性连接。则构件3的形函数为

$\mathit{S}{}^{(3)}=\left[\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}\\ \xi \end{array}& \begin{array}{l}\\ 0\end{array}& \begin{array}{l}\\ 0\end{array}\\ 0& 3\xi {}^{(2)}-2\xi {}^{(3)}& l{}^{(3)}(\xi {}^{(3)}-\xi {}^{(2)})\end{array}\right](3)$

$\xi {}^{(3)}=\frac{\overline{x}{}^{(3)}}{l{}^{(3)}}$

1.2 构件3刚度矩阵获取

应用应变能和欧拉-伯努利原理(不考虑该构件剪切变形的影响)来定义构件3刚度矩阵,则构件3变形能可表述如下:

$\begin{array}{l}U=\frac{1}{2}{\displaystyle {\int }_0^{l{}^{(3)}}(}\begin{array}{cc}{\overline{u}}^{\prime }{}_{\text{f}1}& {\overline{u}}^{″}{}_{\text{f}2}\end{array})\left[\begin{array}{cc}\begin{array}{l}\\ ES{}_3\end{array}& \begin{array}{l}\\ 0\end{array}\\ 0& E{\rm I}\end{array}\right]\left(\begin{array}{l}\begin{array}{l}\\ {\overline{u}}^{\prime }{}_{\text{f}1}{}^{}\end{array}\\ \\ {\overline{u}}^{″}{}_{\text{f}2}{}^{}\end{array}\right)\text{d}x=\\ \frac{1}{2}\overline{\mathit{q}}{}_{\text{f}}^{(3)\text{Τ}}\mathit{{\rm K}}{}_{\text{f}\text{f}}^{(3)}\overline{\mathit{q}}{}_{\text{f}}^{(3)}(4)\end{array}$

${\overline{u}}^{\prime }{}_{\text{f}1}=\frac{\partial \overline{u}{}_{\text{f}1}}{\partial \overline{x}{}^{(3)}}{\overline{u}}^{″}{}_{\text{f}2}=\frac{\partial {}^2{\overline{u}}^{\prime }{}_{\text{f}1}}{\partial (\overline{x}{}^{(3)}){}^2}$

式中,E、I、S3分别为构件3的弹性模量、惯性矩、截面面积。

则K${}_{\text{f}\text{f}}^{(3)}$为构件3刚度矩阵。

1.3 柔性轮式移动机械手惯性张量推导

首先对构件3惯性张量进行分析推导。构件3上任意点速度向量表示为

$\dot{\mathit{r}}{}^{(3)}=\dot{\mathit{R}}{}^{(3)}+\mathit{A}{}_{\theta }^{(3)}\overline{\mathit{u}}{}^{(3)}\dot{\theta }{}^{(3)}+\mathit{A}{}^{(3)}\mathit{S}{}^{(3)}\dot{\overline{\mathit{q}}}{}_{\text{f}}^{(3)}(5)$

式中,A${}_{\theta }^{(3)}$为A(3)对θ(3)的导数。

则构件3动能为

$\begin{array}{l}{\rm T}{}^{(3)}=\frac{1}{2}{\displaystyle {\int }_{V{}^{(3)}}\dot{\mathit{r}}}{}^{(3)\text{Τ}}\dot{\mathit{r}}{}^{(3)}\rho {}^{(3)}\text{d}V{}^{(3)}=\\ \frac{1}{2}\dot{\mathit{q}}{}^{(3)\text{Τ}}\mathit{{\rm M}}{}^{(3)}\dot{\mathit{q}}{}^{(3)}(6)\end{array}$

$\dot{\mathit{q}}{}^{(3)}=(\begin{array}{ccc}\dot{\mathit{R}}{}^{(3)\text{Τ}},& \dot{\theta }{}^{(3)},& \dot{\overline{\mathit{q}}}{}_{\text{f}}^{(3)\text{Τ}}\end{array}){}^{\text{Τ}}$

式中,ρ(3)为杆件3的密度;M(3)为构件3的惯性张量;V(3)为构件3的体积。

同理可得到构件4、构件1的惯性张量。则柔性轮式移动机械手系统惯性张量为

$\mathit{{\rm M}}=\left[\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}\\ \mathit{{\rm M}}{}^{(1)}\end{array}& & \\ & \mathit{{\rm M}}{}^{(3)}& \\ [3]\mathit{{\rm M}}{}^{(4)}& & \end{array}\right]{}_{12\times 12}(7)$

1.4 柔性轮式移动机械手运动学分析

柔性轮式移动机械手约束包括完整约束及非完整约束。完整约束来自机械手构件间转动副,如图2所示。本文假设移动机械手的轮子始终与路面接触(数值仿真也证实了该假设),则移动机械手约束方程为

$\mathit{C}(\mathit{q}{}_n,t)=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ \mathit{R}{}^{(3)}+\mathit{A}{}^{(3)}\overline{\mathit{u}}{}_C^{(3)}-\mathit{R}{}^{(4)}-\mathit{A}{}^{(4)}\overline{\mathit{u}}{}_C^{(4)}\end{array}\\ \mathit{R}{}^{(3)}+\mathit{A}{}^{(3)}\overline{\mathit{u}}{}_B^{(3)}-\mathit{R}{}^{(1)}-\mathit{A}{}^{(1)}\overline{\mathit{u}}{}_B^{(1)}\\ \mathit{r}{}_1^{(1)}-vt-c{}_0\end{array}\right]=0{}_{5\times 1}(8)$

式中,$\overline{\mathit{u}}{}_C^{(3)}$、$\overline{\mathit{u}}{}_C^{(4)}$分别为构件3与构件4间转动铰铰点C相对构件3、构件4体坐标系原点的位置矢量;$\overline{\mathit{u}}{}_B^{(3)}$、$\overline{\mathit{u}}{}_B^{(1)}$为分别为构件3与构件1间转动铰铰点B相对构件3、构件4体坐标系原点的位置矢量;v为恒速;t为时间;c0为常数。

由式(8)进行独立坐标与关联坐标分离[12]:

$\begin{array}{l}\mathit{q}{}_{\text{d}}=f(\mathit{q}{}_{\text{i}})=(r{}_1^{(1)}‚\mathit{R}{}^{(3)\text{Τ}}‚\mathit{R}{}^{(4)\text{Τ}}){}^{\text{Τ}}\\ \mathit{q}{}_{\text{i}}=(r{}_2^{(1)},\theta {}^{(1)},\theta {}^{(3)},\overline{q}{}_{\text{f}4}^{(3)},\overline{q}{}_{\text{f}5}^{(3)},\overline{q}{}_{\text{f}6}^{(3)},\theta {}^{(4)}){}^{\text{Τ}}\end{array}$

式中,qd为系统关联坐标;qi为系统独立坐标。

独立坐标与关联坐标的速度、加速度关系如下:

$\begin{array}{l}\dot{\mathit{q}}{}_{\text{d}}=-\mathit{C}{}_{\mathit{q}{}_{\text{d}}}^{-1}\mathit{C}{}_{\mathit{q}{}_{\text{i}}}\dot{\mathit{q}}{}_{\text{i}}-\mathit{C}{}_{\mathit{q}{}_{\text{d}}}{}^{-1}\mathit{C}{}_t\\ \ddot{\mathit{q}}{}_{\text{d}}=-\mathit{C}{}_{\mathit{q}{}_{\text{d}}^{-1}}\mathit{C}{}_{\mathit{q}{}_{\text{i}}}\ddot{\mathit{q}}{}_{\text{i}}+\mathit{C}{}_{\mathit{q}{}_{\text{d}}^{-1}}\mathit{Q}{}_c\end{array}\}(9)$

$\mathit{Q}{}_c=-(\mathit{C}{}_{\mathit{q}}\dot{\mathit{q}}){}_{\mathit{q}}\dot{\mathit{q}}$

q=(qTi,qTd)T (10)

Cq=(Cqi,Cqd)5×12 (11)

式中,Cqd、Cqi、Ct分别为C(qn,t)对qd、qi、t的偏导数;$(\mathit{C}{}_{\mathit{q}}\dot{\mathit{q}}){}_{\mathit{q}}$为C(qn,t)对$\mathit{C}{}_{\mathit{q}}\dot{\mathit{q}}$的偏导数。

则可用系统独立变量表示该移动机械手速度和加速度:

$\dot{\mathit{q}}=\left(\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ \dot{\mathit{q}}{}_{\text{i}}\end{array}\\ \dot{\mathit{q}}{}_{\text{d}}\end{array}\right)=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ \mathit{{\rm I}}\end{array}\\ -\mathit{C}{}_{\mathit{q}{}_{\text{d}}}^{-1}\mathit{C}{}_{\mathit{q}{}_{\text{i}}}\end{array}\right]\dot{\mathit{q}}{}_{\text{i}}+\left[\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ 0\end{array}\\ -\mathit{C}{}_{\mathit{q}{}_{\text{d}}}^{-1}\mathit{C}{}_t\end{array}\right]=\mathit{B}{}_{\text{d}\text{i}}\dot{\mathit{q}}{}_{\text{i}}+\overline{\mathit{Q}}{}_{\text{c}\text{t}}(12)$

$\ddot{\mathit{q}}=\left(\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ \ddot{\mathit{q}}{}_{\text{i}}\end{array}\\ \ddot{\mathit{q}}{}_{\text{d}}\end{array}\right)=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ \mathit{{\rm I}}\end{array}\\ -\mathit{C}{}_{\mathit{q}{}_{\text{d}}}^{-1}\mathit{C}{}_{\mathit{q}{}_{\text{i}}}\end{array}\right]\ddot{\mathit{q}}{}_{\text{i}}+\left[\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ 0\end{array}\\ \mathit{C}{}_{\mathit{q}{}_{\text{d}}^{-1}}\mathit{Q}{}_c\end{array}\right]=\mathit{B}{}_{\text{d}\text{i}}\ddot{\mathit{q}}{}_{\text{i}}+\overline{\mathit{Q}}{}_{\text{c}}(13)$

式中,I为单位矩阵。

至此,该移动机械手构型(包括位置、速度和加速度)都采用独立变量qi、$\dot{\mathit{q}}{}_{\text{i}}$和$\ddot{\mathit{q}}{}_{\text{i}}$来表示,柔性轮式移动机械手系统运动学正解模型建立完毕。

1.5 柔性轮式移动机械手广义力分析推导

如图2所示,路面用正弦函数描述为

$\begin{array}{l}{\rm H}{}_{Ly}={\rm H}{}_0\sin (2\text{π}vt/\lambda +\text{π})+{\rm H}{}_0\\ {\rm H}{}_{{\rm M}y}={\rm H}{}_0\sin (2\text{π}vt/\lambda +2\text{π}d/\lambda +\text{π})+{\rm H}{}_0\\ d=d{}_1+d{}_2\end{array}\}(14)$

式中,λ为正弦函数波长。

如图2所示,构件1所作用的外力有F1、F2、F3和G1。移动载体上L、M点相对全局坐标系Y0坐标轴的位置变量数学描述为(当θ(1)比较小时)

$\begin{array}{l}r{}_{Ly}^{(1)}=r{}_2^{(1)}-d{}_1\theta {}^{(1)}\\ r{}_{{\rm M}y}^{(1)}=r{}_2^{(1)}+d{}_2\theta {}^{(1)}\end{array}\}(15)$

则有

$\begin{array}{l}\mathit{F}{}_2=(0‚{\rm K}{}_1[l{}_{10}-(r{}_{Ly}^{(1)}-{\rm H}{}_{Ly})]-C{}_1(\dot{r}{}_{Ly}^{(1)}-\dot{{\rm H}}{}_{Ly})){}^{\text{Τ}}\\ \mathit{F}{}_3=(0,{\rm K}{}_2[l{}_{20}-(r{}_{{\rm M}y}^{(1)}-{\rm H}{}_{{\rm M}y})]-C{}_2(\dot{r}{}_{{\rm M}y}^{(1)}-\dot{{\rm H}}{}_{{\rm M}y})){}^{\text{Τ}}\end{array}\}(16)$

式中,li0、Ki、Ci分别为弹簧原长、弹性刚度和阻尼系数,i=1,2。

针对构件4,推导其广义力。FP作用于P点的位置矢量为

$\mathit{r}{}_{{\rm P}}^{(4)}=\mathit{R}{}^{(4)}+\mathit{A}{}^{(4)}\overline{\mathit{u}}{}_{{\rm P}}^{(4)}$

依据变分原理有

$\text{δ}\mathit{r}{}_{{\rm P}}^{(4)}=[\mathit{{\rm I}}{}^{(4)}\mathit{A}{}_{\theta }^{(4)}\overline{\mathit{u}}{}_{{\rm P}}^{(4)}]\delta \mathit{q}{}^{(4)}$

则其广义力为

$\mathit{Q}{}_1^{(4)\text{Τ}}=(\mathit{F}{}_{{\rm P}}^{\text{Τ}},\mathit{F}{}_{{\rm P}}^{\text{Τ}}\mathit{A}{}_{\theta }^{(4)}\overline{\mathit{u}}{}_{{\rm P}}^{(4)})(17)$

同理可得:

$\mathit{Q}{}_2^{(4)\text{Τ}}=(\mathit{G}{}_4^{\text{Τ}},\mathit{G}{}_4^{\text{Τ}}\mathit{A}{}_{\theta }^{(4)}\overline{\mathit{u}}{}_{{\rm O}{}_4}^{(4)})(18)$

Q${}_3^{(4)\text{Τ}}$=(01×2,T43)

式中,$\overline{\mathit{u}}{}_{{\rm O}{}_4}^{(4)}$为构件4重心位置矢量;T43为与变量θ(4)相应的广义力矩。

由式(17)、式(18)可推出作用于构件4的外力广义力为

Q(4)e=Q${}_1^{(4)}$+Q${}_2^{(4)}$+Q${}_3^{(4)}$ (19)

同理可得作用在构件3的外力广义力:

$\begin{array}{l}\mathit{Q}{}_{\text{e}}^{(3)\text{Τ}}=(\mathit{G}{}_3^{\text{Τ}},\mathit{G}{}_3^{\text{Τ}}\mathit{A}{}_{\theta }^{(3)}\overline{\mathit{u}}{}_{{\rm O}{}_3}^{(3)}-{\rm T}{}_{43}+{\rm T}{}_{31},\\ \mathit{G}{}_3^{\text{Τ}}\mathit{A}{}^{(3)}\mathit{S}{}_{{\rm O}{}_3}^{(3)}-(0,0,{\rm T}{}_{43}))(20)\end{array}$

S${}_{{\rm O}{}_3}^{(3)}$=S(3)|x=0.5l(3)

式中,$\overline{\mathit{u}}{}_{{\rm O}{}_3}^{(3)}$为构件3重心位置矢量;S${}_{{\rm O}{}_3}^{(3)}$为构件3重心形函数;T31为与变量θ(3)相应的广义力矩。

同理可得作用在构件1的外力广义力:

Q(1)e=Q${}_1^{(1)}$+Q${}_2^{(1)}$+Q${}_3^{(1)}$+Q${}_4^{(1)}$ (21)

$\begin{array}{l}\mathit{Q}{}_1^{(1)\text{Τ}}=(\mathit{G}{}_1^{\text{Τ}},\mathit{G}{}_1^{\text{Τ}}\mathit{A}{}_{\theta }^{(1)}\overline{\mathit{u}}{}_{{\rm O}{}_1}^{(1)})\\ \mathit{Q}{}_2^{(1)\text{Τ}}=(\mathit{F}{}_2^{\text{Τ}}+\mathit{F}{}_1^{\text{Τ}},(\mathit{F}{}_2^{\text{Τ}}+\mathit{F}{}_1^{\text{Τ}})\mathit{A}{}_{\theta }^{(1)}\overline{\mathit{u}}{}_L^{(1)})\\ \mathit{Q}{}_3^{(1)\text{Τ}}=(\mathit{F}{}_3^{\text{Τ}},\mathit{F}{}_3^{\text{Τ}}\mathit{A}{}_{\theta }^{(1)}\overline{\mathit{u}}{}_{{\rm M}}^{(1)})\\ \mathit{Q}{}_4^{(1)\text{Τ}}=(0,0,-{\rm T}{}_{31})\end{array}$

式中,$\overline{\mathit{u}}{}_{{\rm O}{}_1}^{(1)}$为构件1重心位置矢量。

1.6 柔性轮式移动机械手移动载体驱动力F1分析推导

由于移动载体以恒速v通过不规则路面,故$\ddot{r}{}_1^{(1)}=0$。为保证其加速度为零,本文利用牛顿-欧拉方程推导驱动力F1。图3所示为柔性轮式移动机械手各构件受力分析。

图2B、C处关节作用力如下:

$\begin{array}{l}\mathit{F}{}_{B1}=\left(\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ -F{}_{BX3}^{}\end{array}\\ -F{}_{BY3}^{}\end{array}\right)\mathit{F}{}_{B3}=\left(\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ F{}_{BX3}^{}\end{array}\\ F{}_{BY3}^{}\end{array}\right)\\ \mathit{F}{}_{C3}=\left(\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ -F{}_{CX4}^{}\end{array}\\ -F{}_{CY4}^{}\end{array}\right)\mathit{F}{}_{C4}=\left(\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ F{}_{CX4}^{}\end{array}\\ F{}_{CY4}^{}\end{array}\right)\end{array}$

针对构件1、构件4,其牛顿-欧拉方程为

$\mathit{{\rm M}}{}^{(i)}\ddot{\mathit{q}}{}^{(i)}=\mathit{Q}{}^{(i)}i=1,4(22)$

即

$\mathit{{\rm M}}{}^{(i)}\left(\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ \ddot{\mathit{R}}{}^{(i)}\end{array}\\ \ddot{\theta }{}^{(i)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ \stackrel{}{{\displaystyle \mathit{Q}}}{}_{\mathit{R}}^{(i)}\end{array}{}_{}^{}\\ \stackrel{}{{\displaystyle \mathit{Q}}}{}_{\theta }^{(i)}{}_{}^{}\end{array}\right)$

(c)构件1

$\begin{array}{l}\mathit{Q}{}^{(1)}=\mathit{Q}{}_{\text{e}}^{(1)}+\mathit{Q}{}_4^{(1)}\\ \mathit{Q}{}^{(4)}=\mathit{Q}{}_{\text{e}}^{(4)}+\mathit{Q}{}_3^{(4)}\\ \mathit{Q}{}_4^{(1)\text{Τ}}=(\mathit{F}{}_{B1}^{\text{Τ}},\mathit{F}{}_{B1}^{\text{Τ}}\mathit{A}{}_{\theta }^{(1)}\overline{\mathit{u}}{}_B^{(1)})\\ \mathit{Q}{}_3^{(4)\text{Τ}}=(\mathit{F}{}_{C4}^{\text{Τ}},\mathit{F}{}_{C4}^{\text{Τ}}\mathit{A}{}_{\theta }^{(4)}\overline{\mathit{u}}{}_C^{(4)})\end{array}$

式中,Q(i)R、Q${}_{\theta }^{(i)}$分别为对应R(i)、θ(i)的广义力。

针对构件3,其牛顿-欧拉方程为

$\mathit{{\rm M}}{}^{(3)}\ddot{\mathit{q}}{}^{(3)}=\mathit{Q}{}^{(3)}-\left(\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ 0{}_{3\times 1}\end{array}\\ \mathit{{\rm K}}{}_{\text{f}\text{f}}\overline{\mathit{q}}{}_{\text{f}i}^3\end{array}\right)+\mathit{Q}{}_{\text{v}}^{(3)}(23)$

$\begin{array}{l}\mathit{Q}{}^{(3)}=\mathit{Q}{}_{\text{e}}^{(3)}+\mathit{Q}{}_2^{(3)}+\mathit{Q}{}_3^{(3)}\\ \mathit{Q}{}_2^{(3)\text{Τ}}=(\mathit{F}{}_{C3}^{\text{Τ}},\mathit{F}{}_{C3}^{\text{Τ}}\mathit{A}{}_{\theta }^{(3)}\overline{\mathit{u}}{}_C^{(3)},\mathit{F}{}_{C3}^{\text{Τ}}\mathit{A}{}^{(3)}\mathit{S}{}_C^{(3)})\\ \mathit{Q}{}_3^{(3)\text{Τ}}=(\mathit{F}{}_{B3}^{\text{Τ}},\mathit{F}{}_{B3}^{\text{Τ}}\mathit{A}{}_{\theta }^{(3)}\overline{\mathit{u}}{}_B^{(3)},0,0,0)\\ \mathit{Q}{}_{\text{v}}^{(3)}=-\dot{\mathit{{\rm M}}}{}^{(3)}\dot{\mathit{q}}{}^{(3)}+0.5(\frac{\partial (\dot{\mathit{q}}{}^{(3)\text{Τ}}\mathit{{\rm M}}{}^{(3)}\dot{\mathit{q}}{}^{(3)})}{\partial \mathit{q}{}^{(3)}}){}^{\text{Τ}}\\ \mathit{S}{}_C^{(3)}=\mathit{S}{}^{(3)}|{}_{x=l{}^{(3)}}\end{array}$

式中,S${}_C^{(3)}$为构件3上C点的形函数。

则可由式(22)、式(23)解出F1的解析形式:

$F{}_1=F{}_1(\theta {}^{(1)},\theta {}^{(3)},\theta {}^{(4)},q{}_{\text{f}4}^{(3)},q{}_{\text{f}5}^{(3)},q{}_{\text{f}6}^{(3)},\dot{\theta }{}^{(1)},\dot{\theta }{}^{(3)},\dot{\theta }{}^{(4)},\dot{q}{}_{\text{f}4}^{(3)},\dot{q}{}_{\text{f}5}^{(3)},\dot{q}{}_{\text{f}6}^{(3)},\ddot{\theta }{}^{(1)},\ddot{\theta }{}^{(3)},\ddot{\theta }{}^{(4)},\ddot{q}{}_{\text{f}4}^{(3)},\ddot{q}{}_{\text{f}5}^{(3)},\ddot{q}{}_{\text{f}6}^{(3)})$

1.7 柔性轮式移动机械手动力学分析推导

依据拉格朗日方程,可以得到柔性轮式移动机械手系统各构件动力学方程:

$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}\\ \mathit{{\rm M}}{}^{(1)}\end{array}& & \\ & \mathit{{\rm M}}{}^{(3)}& \\ [3]\mathit{{\rm M}}{}^{(4)}& & \end{array}\right]\left(\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ \ddot{\mathit{q}}{}^{(1)}\end{array}\\ \ddot{\mathit{q}}{}^{(3)}\\ \ddot{\mathit{q}}{}^{(4)}\end{array}\right)+\left[\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}\\ 0{}_{6\times 6}\end{array}& \begin{array}{l}\\ 0{}_{6\times 3}\end{array}& \begin{array}{l}\\ 0{}_{6\times 3}\end{array}\\ 0{}_{3\times 6}& \mathit{{\rm K}}{}_{\text{f}\text{f}}& 0{}_{3\times 3}\\ 0{}_{3\times 6}& 0{}_{3\times 3}& 0{}_{3\times 3}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ \mathit{q}{}^{(1)}\end{array}\\ \mathit{q}{}^{(3)}\\ \mathit{q}{}^{(4)}\end{array}\right)+\\ \left(\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ \mathit{C}{}_{\mathit{q}{}^{(1)}}^{\text{Τ}}\mathit{\lambda }\end{array}\\ \mathit{C}{}_{\mathit{q}{}^{(3)}}^{\text{Τ}}\mathit{\lambda }\\ \mathit{C}{}_{\mathit{q}{}^{(4)}}^{\text{Τ}}\mathit{\lambda }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ \mathit{Q}{}_{\text{e}}^{(1)}\end{array}\\ \mathit{Q}{}_{\text{e}}^{(3)}\\ \mathit{Q}{}_{\text{e}}^{(4)}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ \mathit{Q}{}_{\text{v}}^{(1)}\end{array}\\ \mathit{Q}{}_{\text{v}}^{(3)}\\ \mathit{Q}{}_{\text{v}}^{(4)}\end{array}\right)\\ \mathit{C}(\mathit{q}{}_n,t)=0\end{array}\}(24)$

λ=[λ1λ2λ3λ4λ5]T

式中,λ为拉格朗日乘子。

式(24)同时包含了常微分方程和代数方程,必须同时对其求解,这增大了求解难度,同时也加大了数值法求解时的累计误差等。为此,本文应用独立变量来表示系统动力学方程。将式(12)、式(13)代入到式(24)中,通过简化可以得到:

$\mathit{{\rm M}}{}_{\text{i}\text{i}}\ddot{\mathit{q}}{}_{\text{i}}=\mathit{Q}{}_{\text{i}}(25)$

$\begin{array}{l}\mathit{{\rm M}}{}_{\text{i}\text{i}}=\mathit{B}{}_{\text{d}\text{i}}^{\text{Τ}}\mathit{{\rm M}}\mathit{{\rm M}}\mathit{B}{}_{\text{d}\text{i}}\\ \mathit{{\rm M}}\mathit{{\rm M}}=(\mathit{{\rm M}}\_\mathit{C}){}^{\text{Τ}}\mathit{{\rm M}}(\mathit{{\rm M}}\_\mathit{C})\\ \mathit{Q}{}_i^{(3)}=\mathit{B}{}_{\text{d}\text{i}}^{\text{Τ}}(\mathit{Q}{}_{\text{e}}+\mathit{Q}{}_{\text{v}}-(\mathit{{\rm M}}\_\mathit{C}){}^{\text{Τ}}\mathit{{\rm K}}(\mathit{{\rm M}}\_\mathit{C})\mathit{q})-\mathit{B}{}_{\text{d}\text{i}}^{\text{Τ}}\mathit{{\rm M}}\mathit{{\rm M}}\overline{\mathit{Q}}{}_c\\ \mathit{B}{}_{\text{d}\text{i}}^{\text{Τ}}\mathit{C}{}_q^{\text{Τ}}=0\end{array}$

式中,M_C为布尔变换矩阵,其元素由1、0组成。

如果假设动力学方程式(25)中$\overline{\mathit{q}}{}_{\text{f}}^{(3)}=0,\dot{\overline{\mathit{q}}}{}_{\text{f}}^{(3)}=0,\ddot{\overline{\mathit{q}}}{}_{\text{f}}^{(3)}=0$,则式(25)退化为轮式移动(刚体)机械手的动力学方程。

2 柔性轮式移动机械手动力学数值仿真

采用状态空间法描述上述动力学模型(式(25))。定义状态向量为

$\mathit{Y}=\left(\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ q{}_{\text{i}}\end{array}\\ \dot{q}{}_{\text{i}}\end{array}\right)\dot{\mathit{Y}}=\left(\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ \dot{q}{}_{\text{i}}\end{array}\\ \ddot{q}{}_{\text{i}}\end{array}\right)$

将之代入式(25),经过适当变换,可以得到

$\dot{\mathit{Y}}=f(\mathit{Y},t)(26)$

式(26)为一阶常微分方程组(ODE),则对柔性轮式移动机械手动力学方程(式(25))的求解可转换为带初值的一阶ODE求解问题。由于本文所考虑的柔性轮式移动机械手构件的弹性变形为小变形问题,所以柔性轮式移动机械手独立变量间存在数量级较大差异。因此式(26)为刚性常微分方程组。基于Gear’s法(高阶线形多步法),并采用软件MATLAB2006对其进行数值法求解,柔性轮式移动机械手数值仿真所用参数如表1所示。

数值仿真结果如图4～图12所示。

在相同参数(表1)下,比较柔体动力学模型的数值解与其退化为刚体动力学模型的数值解,从图4～图8中可以看到构件3弹性变形对系统动力学耦合的作用是非常大的。如图5所示,由于考虑构件3的弹性变形,致使移动载体水平驱动力变化幅度急剧增加1倍以上,变化频率剧增;如图7所示,同样在考虑构件3弹性变形的情况下,随着时间的推移,使θ(3)相对刚体假设的数值仿真结果出现较大的出入。所以该动力学耦合问题应该给予足够的重视,否则所建立的运动学、动力学模型不足以精确描述系统的运动,甚至产生误差、错误。

图9～图12显示了该柔性轮式移动机械手部分独立系统变量及其速度和加速度的变化趋势、规律,可以看出它们的变化规律符合变量对时间求导的规则。如图9所示,在$\dot{\theta }{}^{(1)}=0$时刻,θ(1)对应处于局部波峰或波谷;当$\dot{\theta }{}^{(1)}＞0$时,θ(1)为增函数,否则为减函数。

图10显示,$\overline{q}{}_{\text{f}4}$远远小于其他变量,说明构件3轴向刚度足够大,可以不考虑该方向的弹性变形问题。

3 结语

本文对七自由度柔性轮式移动机械手运动学、动力学正解进行了研究,采用参考坐标变量和弹性坐标变量建立了系统动力学模型,并以矩阵、矢量的形式给出了简洁的表达形式。相对而言,该方法更具有通用性,对大规模多体系统动力学分析有重要指导作用,同时该动力学模型便于应用计算机进行数值求解。该动力学模型综合考虑了机械手的弹性变形(率)和悬架系统对整体动力学的影响。最后采用数值法给出了该动力学模型的正解仿真结果。该动力学模型和数值仿真可用作柔性轮式移动机械手参数设计之参考,并可用于指导选择相应控制策略等。

摘要：对七自由度柔性轮式移动机械手(平面)动力学问题进行了系统研究。该柔性轮式移动机械手由具有二自由度线弹性-阻尼悬架系统的移动载体和五自由度柔性机械手所组成,并假定移动载体以恒速通过不规则路面(路面以正弦函数描述)。综合利用拉格朗日原理和牛顿-欧拉方程,并采用笛卡儿坐标,以矩阵、矢量形式构建了该柔性轮式移动机械手系统的完整动力学模型。该动力学模型综合考虑了机械手的弹性变形(率)和悬架对整体系统动力学的耦合影响,采用数值方法给出了该动力学模型正解的仿真结果。通过与刚体模型(假定弹性变量为0)仿真结果的比较,证实了该柔体系统存在动力学耦合现象。

三年级下册第七单元自由作文2 篇4

1、题目：自由作文——写自己最想写的内容

2、要求：

最近，你有有特别想写的内容？这次习作，就请你把最想写的内容写下来。比如，一系旅游见到的景

物；一件有趣的事；后悔的事，自己喜欢或不喜欢的人；想对别人诉说的愿望、委屈；一个奇特的想象„„

总之，写景、记事、写物、写人，展开想象编故事都可以，要注意把内容写具体，把句子写通顺。

【作文思路点拨】

1、写景：参考第一单元作文。

2、写人：参考第三单元作文

3、写事：参考第四单元作文。

4、想象：参考第六单元作文

提纲：题目：我学会了（）

开头：点明主题,学会了什么？

1.（），我学会了（）。

中间：按事情发展顺序写，自己是怎么学的。

2.刚开始时，我（）。后来，我（），经过（包括经历的趣事、困难，如何克服困难，得到了谁的帮助或鼓励）

结尾：学会之后的感想、体会。

3.我学会了（），通过学习（），我明白了（）。

范文欣赏：1.我学会了游泳

因为我怕水，所以我决定去学游泳。（原因：为什么学游泳）

今年暑假期间，我参加了游泳培训班，每天早上九点去游泳馆训练。

第一次去游泳馆，我心里想，这么深的水，我踩不到底沉下去可怎么办呢？……正在这时，刘教练开

始教我们做游泳前的准备活动了，之后又教我蛙泳的腿部动作。他让我趴在岸边练习：第一，小腿向上翻；

第二，脚掌翻起来朝天；第三，双腿向后弧形蹬开；第四，合拢双腿。四个动作中，我觉得第二个是最难

学的。当我对所有动作熟练了一些，教练就让我背着救生板在水里练习，同时训练在水中憋气。在随后的几天里，我身上的背板越来越少，当背板全部摘掉的时候，刘教练又让我从岸上跳到水里游，我心里非常

害怕，不敢往下跳，结果刘教练把我当成球一样“踢”了下去！我不小心喝了两口水，心里很紧张，但是我的情绪很快的稳定下来，两腿用力向后一蹬，我顺利的游了出去，我成功了！（经过：我是怎么学会的。）

“世上无难事，只要肯登攀。”十天过去了，我已经掌握了蛙泳和仰泳的基本动作。当妈妈带我来到游

泳池时，我像条小泥鳅似的在水里自由自在地游来游去，甚至比妈妈游得还快呢！（结果：懂得成功的道理。）

2.我学会了滑滑板

我虽然只是三年级的学生，但已经学会了不少本领。如滑滑板、打羽毛球、打篮球……

每到周末，我写完作业就会去篮球场滑滑板。想起我刚开始学滑板的时候我可吃了不少苦头。刚上一

年级，我看见小伙伴们踩着滑板快活地滑来滑去真羡慕。就吵着妈妈买了一块滑板。刚开始学的时候，我站在滑板上只摇晃，我踩在滑板上，只好扶着墙，用心地看见小伙伴是怎样滑的。只见他们轻轻地摆动后

脚滑板才可以向前滑去，于是我模仿别人的动作，慢慢地向前滑去，果然可以向前前去了。但是滑到了一

个转弯的地方，我不会转弯，吓得我连忙跳下来。后来我又仔细看别人怎么转弯，只见他们在转弯的时候

动了一下前脚就把滑板转个弯了。我又学他们转弯的动作，果然可以转弯了。

虽然我摔了几次，但是我学会了滑滑板，真高兴。

3我学会了骑自行车

每当我看见商场里的那辆自行车，就很想叫爸爸妈妈买。今天，我生日了，妈妈把那辆漂亮的自行车

送给了我。

我怀着一颗怦怦直跳的心跨上了自行车，紧张地把脚踏在脚踏板上，就在这时，发生了一件让我措手

不及的事：车子先是摇晃了几下，然后连人带车往一边倒下去。“哎呀，膝盖怎么这么疼呀！”我的心里不

禁埋怨起来：早知道就不学自行车了，这么难学，干脆就不学了。想着想着，我不禁抽泣起来。（初学骑

车，遇到挫折有点灰心。）

忽然，一句话在我的耳边回响着：孩子，无论做什么事都要坚持到底，不能半途而废。这是妈妈经常

叮嘱我的话。经过第一次的失败，我又重新站起来，不慌不忙地坐在自行车上，左脚踏在脚踏板上，右脚

使劲地蹬地，自行车像是被我驯服的野马一样平稳地走着，渐渐地，我把右脚脚踏板上，自行车稳稳当当的走着，我喜出望外，我终于成功了！（坚持不懈，终获成功。）

今天，我不仅学会了骑自行车，还懂得了个道理：我们无论做什么事都要坚持，不能半途而废。（明理

懂事。）

二、阅读理解（35分）

（一）、阅读《卖木雕的少年》片段，回答问题。（16分）

我捧着象墩，仔细观察，爱不释手。正要掏钱购买的时候，我却犹豫了：

我即将回国，要带的行李已经超重了，怎么能再带上这沉甸甸的象墩子？那少年

走到我跟前，诚恳地说：“夫人，您买一个吧！”

“啊，不，路太远，这个太重„„”我有些语无伦次。

“您是中国人吧？”那少年望着我，猜测道。

我点了点头。少年的眼睛里流露出一丝遗憾的神情。我也为不能把这件精

美的工艺品带回国而感到遗憾。

„„

“这个小，可以带上飞机。”少年将一件沉甸甸的东西送到我手里。啊！原

来是一个木雕小象墩，和白天见到的一模一样，却只有拳头大小。

“太好了！”我高兴地喊起来，掏出钱包就要付钱。

少年连连摆手，用不太标准的中国话说：“不，不要钱。中国人是我们的朋

友。”

“我们是朋友！”我感动极了，连声说，“我们是朋友！”

他笑了，露出了两排洁白的牙齿。

1、照样子写词语。（3分）

一模一样

2、用“——”划出表现“我”喜欢象墩的句子。用“～～” 划出“我”

犹豫的原因。（4分）

3、少年在确认“我”是中国人后“眼睛里流露出一丝遗憾的神情”，他遗

憾；“我”也遗憾

。（4分）

4、我是这样理解“我们是朋友！”的：（2分）

5、我要夸夸那个黑人少年：

。（3分）

(二)、阅读下面的短文，回答问题。（19分）

我们来到了“金沙滩”。展现在眼前的是茫茫的大海，海水汹涌，海浪拍打

着礁石，发出“啪啪”的声音。金色的阳光洒在海面上，顿时海面上波光粼粼。

成群的海鸥在天空中“嘎嘎”地叫着，一会儿仰飞蓝天，一会儿俯冲大海，活象

银色的小飞机。鱼船升起了彩色风帆，如同碧空中的点点星星。蓝天、碧海、白

色的海鸥、一叶叶扁舟，构成了一幅丽的画卷。

海边是沙滩。沙子金黄金黄的，踩上去又松又软，就像踩在地毯上，真舒服！

阳光照在沙滩上，像是铺上了一层耀眼的碎石。我想：这“金沙滩”的名字，大

概就是这样得来的吧！

沙滩上随处可见五彩缤纷、奇形怪状的贝壳。我不停地捡呀，捡呀，不一会

儿就捡了满满的一袋。我欣喜若狂对着大海喊谢谢你你送给了我这么

好的礼物

1、在短文中找出合适的词语填在括号里。（2分）

（）的大海（）的贝壳（）的碎石（）的阳光

2、根据意思写出文中的词语。（3分）

⑴、色彩鲜艳繁多。（）

⑵、形容高兴到了极点。（）

⑶、没有边际，看不清楚。（）

3、给短文最后一句话加上标点。（2分）

4、写出“金沙滩”这个名字的由来。（2分）

5、第一自然段中，作者主要通过描写（）、（）、（）和（），具

体描写了大海美丽的景象。（2分）

三年级下册第七单元自由作文2（2012.06.2-3）

６、在文中用“——”划出一个打比方的句子。这句话把比

作。（4分）

７、我最喜欢文中的一句话是：

。（2分）喜欢的原因是：（2分）

作文提纲：题目：我学会了（）

开头：点明主题,学会了什么？

1.（），我学会了（）。

中间：按事情发展顺序写，自己是怎么学的。

2.刚开始时，我（）。后来，我（），经过（包括经历的趣事、困难，如何克服困难，得到了谁的帮助或鼓励）

结尾：学会之后的感想、体会。